f(x) = frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$.અંશ અને છેદને $8^{2x}$ વડે ગુણતા:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$.હવે,$y$ ના સ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} (\log_{8} e) \log_{e} \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$.અંશ અને છેદને $8^{2x}$ વડે ગુણતા:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$.હવે,$y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત મેળવતા:$y(8^{4x} + 1) = 8^{4x} - 1$$y \cdot 8^{4x} + y = 8^{4x} - 1$$1 + y = 8^{4x}(1 - y)$$8^{4x} = \frac{1 + y}{1 - y}$.બંને બાજુ $\log_{8}$ લેતા:$4x = \log_{8} \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.બેઝ બદલવાના નિયમ $\log_{8} A = \frac{\ln A}{\ln 8} = (\log_{8} e) \ln A$ નો ઉપયોગ કરતા:$4x = (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.$x = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x) = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + x}{1 - x}\right)$ મળે છે.

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

ધારો કે $g(x)$ એ એક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે જે $x = c$ આગળ વિકલનીય છે,તો $g'(f(c))$ બરાબર શું થાય?

જો $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ હોય,તો $x = $

વિધેય $f(x) = e^x + x$,જે વિકલનીય અને એક-એક છે,તેનો વિકલનીય પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ છે. બિંદુ $f(\ln 2)$ આગળ $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધો.

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^{2}}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module