વિધેય f(x) = e^x + x,જે વિકલનીય અને એક-એક છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = e^x + x$. આપણે $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રતિવિધેયના વિકલનના સૂત્ર મુજબ,$(f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(x)}$,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = e^x + x$. આપણે $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રતિવિધેયના વિકલનના સૂત્ર મુજબ,$(f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(x)}$,જ્યાં $y = f(x)$ છે. અહીં,$y = f(\ln 2)$ છે,તેથી $x = \ln 2$ થાય. સૌ પ્રથમ,$f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x + x) = e^x + 1$. હવે,$x = \ln 2$ આગળ $f'(x)$ ની કિંમત મેળવો: $f'(\ln 2) = e^{\ln 2} + 1 = 2 + 1 = 3$. તેથી,$(f^{-1})'(f(\ln 2)) = \frac{1}{f'(\ln 2)} = \frac{1}{3}$.

વિધેય $f(x) = e^x + x$,જે વિકલનીય અને એક-એક છે,તેનો વિકલનીય પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ છે. બિંદુ $f(\ln 2)$ આગળ $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$,$f(x) = 4x + 3$ વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^3}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5x - 3$ અને $g(x) = x^2 + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g \circ f^{-1}(3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$f^{-1}(1)$ શું છે?

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચેના વિધેયનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ જ્યાં $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module