ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$f^{-1}(1)$ શું છે?

વિધેય $y = \log_{a}(x + \sqrt{x^{2} + 1})$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $a > 0$ અને $a \neq 1$. આ વિધેયનું પ્રતિવિધેય:

ધારો કે $f: R - \{\frac{\alpha}{6}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{5x + 3}{6x - \alpha}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $(f \circ f)(x) = x$,તમામ $x \in R - \{\frac{\alpha}{6}\}$ માટે થાય?

જો $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f:[1, +\infty) \to [2, +\infty)$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = e^x + x$,જે વિકલનીય અને એક-એક છે,તેનો વિકલનીય પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ છે. બિંદુ $f(\ln 2)$ આગળ $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધો.