मान लीजिए f: R rightarrow R इस प्रकार दिया गय | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = 	an x$.प्रतिलोम फलन $f^{-1}(y)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि $f(f^{-1}(y)) = y$ हो।यहाँ,हमें $f^{-1}(1)$ ज्ञात करना ह

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$\{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$

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(B) दिया गया है $f(x) = 	an x$.प्रतिलोम फलन $f^{-1}(y)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि $f(f^{-1}(y)) = y$ हो।यहाँ,हमें $f^{-1}(1)$ ज्ञात करना है,इसलिए हम $f(x) = 1$ रखते हैं।$	an x = 1$.$	an x = 	an \alpha$ के लिए व्यापक हल $x = n \pi + \alpha$ होता है,जहाँ $n \in Z$ है।चूंकि $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$,इसलिए $x$ के मानों का समुच्चय $\{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$ है।अतः,$f^{-1}(1) = \{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$.

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार दिया गया है कि $f(x) = \tan x$ है। तो,$f^{-1}(1)$ क्या है?

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यदि $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ है,तो $x = $

यदि फलन $f(x)=x^3+e^{\frac{x}{2}}$ और $g(x)=f^{-1}(x)$ है,तो $g^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f$, $g$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है और $g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^n}$ है, तो $f^{\prime}(x)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $g$,$f$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है और $f'(x) = \frac{x^{10}}{1 + x^2}$ है। यदि $g(2) = a$ है,तो $g'(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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