यदि $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ है,तो $x = $

निम्नलिखित में से कौन सा फलन स्वयं का प्रतिलोम (inverse) है?

मान लीजिए $f : A \to B$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $A = R - \{2\}$ और $B = R - \{1\}$ है। तब $f$ है

यदि $f(x) = x + \tan x$ और $g(x)$,$f(x)$ का प्रतिलोम (inverse) है,तो $g'(x)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $f$ और $g$ दो अवकलनीय फलन हैं जो $g^{\prime}(5)=\frac{3}{4}$, $g(5)=6$ और $g=f^{-1}$ को संतुष्ट करते हैं। तो $f^{\prime}(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R - \{-\frac{4}{3}\} \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x) = \frac{4x}{3x+4}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $f$ का प्रतिलोम फलन $g: \text{Range } f \rightarrow R - \{-\frac{4}{3}\}$ है,जो इस प्रकार दिया गया है: