જો g એ f નો વ્યસ્ત હોય અને f^{prime}(x)=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે,તેથી $g(x) = f^{-1}(x)$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $f(g(x)) = x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,ચે

Vedclass · Accepted Answer

$1+(g(x))^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે,તેથી $g(x) = f^{-1}(x)$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $f(g(x)) = x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને આપણને મળે છે:$f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$તેથી,$g^{\prime}(x) = \frac{1}{f^{\prime}(g(x))}$ ... $(i)$આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^3}$,તેથી $x$ ની જગ્યાએ $g(x)$ મૂકતા:$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{1+(g(x))^3}$ ... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:$g^{\prime}(x) = \frac{1}{\frac{1}{1+(g(x))^3}} = 1+(g(x))^3$.

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^3}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $S = \{a, b, c\}$ અને $T = \{1, 2, 3\}$ છે. જો વિધેય $F: S \rightarrow T$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો નીચે આપેલા વિધેય $F$ માટે $F^{-1}$ શોધો: $F = \{(a, 2), (b, 1), (c, 1)\}$.

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geq-1$. તો $\{x \mid f(x)=f^{-1}(x)\} =$

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$f^{-1}(1)$ શું છે?

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module