मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा y=4 के साथ स | vedclass

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Question

(B) माना $L_{1}$ और $L_{2}$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाली आवश्यक रेखाएँ हैं।चूंकि रेखाओं और रेखा $y=4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज समबाहु है,इसलिए प्रत्

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$3x^{2}-y^{2}=0$

Vedclass · Answer

(B) माना $L_{1}$ और $L_{2}$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाली आवश्यक रेखाएँ हैं।चूंकि रेखाओं और रेखा $y=4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज समबाहु है,इसलिए प्रत्येक रेखा $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है।अतः,रेखाओं की ढाल $m_{1} = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ और $m_{2} = 	an(120^{\circ}) = -\sqrt{3}$ होगी।रेखाओं के समीकरण $y = \sqrt{3}x$ और $y = -\sqrt{3}x$ हैं।इसलिए,संयुक्त समीकरण $(y - \sqrt{3}x)(y + \sqrt{3}x) = 0$ होगा।इसे सरल करने पर $y^{2} - 3x^{2} = 0$ प्राप्त होता है,जिसे $3x^{2} - y^{2} = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y=4$ के साथ समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

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