जब एक कार का वेग 1 ,m/s बढ़ाया जाता है, तो उस | vedclass

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Question

(D) माना प्रारंभिक वेग $v$ है। प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E = \frac{1}{2}mv^2$ है। जब वेग $1 \,m/s$ बढ़ाया जाता है, तो नया वेग $v' = v + 1$ हो जाता है। नई

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sqrt{2}) \,m/s$

Vedclass · Answer

(D) माना प्रारंभिक वेग $v$ है। प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E = \frac{1}{2}mv^2$ है। जब वेग $1 \,m/s$ बढ़ाया जाता है, तो नया वेग $v' = v + 1$ हो जाता है। नई गतिज ऊर्जा $E' = \frac{1}{2}m(v+1)^2$ है। प्रश्न के अनुसार, गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है, इसलिए $E' = 2E$। समीकरण में मान रखने पर: $\frac{1}{2}m(v+1)^2 = 2 	imes (\frac{1}{2}mv^2)$। समीकरण को सरल करने पर: $(v+1)^2 = 2v^2$। बाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $v^2 + 2v + 1 = 2v^2$। द्विघात समीकरण बनाने पर: $v^2 - 2v - 1 = 0$। द्विघात सूत्र $v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $v = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$। चूंकि वेग धनात्मक होना चाहिए, इसलिए $v = (1 + \sqrt{2}) \,m/s$ प्राप्त होता है।

जब एक कार का वेग $1 \,m/s$ बढ़ाया जाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है। तो कार का प्रारंभिक वेग क्या है?

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