જ્યારે કારનો વેગ 1 ,m/s જેટલો વધારવામાં આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $v$ છે। પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E = \frac{1}{2}mv^2$. જ્યારે વેગમાં $1 \,m/s$ નો વધારો થાય, ત્યારે નવો વેગ $v' = v + 1$ થાય છે।

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sqrt{2}) \,m/s$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $v$ છે। પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E = \frac{1}{2}mv^2$. જ્યારે વેગમાં $1 \,m/s$ નો વધારો થાય, ત્યારે નવો વેગ $v' = v + 1$ થાય છે। નવી ગતિઊર્જા $E' = \frac{1}{2}m(v+1)^2$. પ્રશ્ન મુજબ, ગતિઊર્જા બમણી થાય છે, તેથી $E' = 2E$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{2}m(v+1)^2 = 2 	imes (\frac{1}{2}mv^2)$. સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $(v+1)^2 = 2v^2$. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $v^2 + 2v + 1 = 2v^2$. દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવતા: $v^2 - 2v - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્ર $v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $v = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$. વેગ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $v = (1 + \sqrt{2}) \,m/s$ મળે છે.

જ્યારે કારનો વેગ $1 \,m/s$ જેટલો વધારવામાં આવે છે ત્યારે તેની ગતિઊર્જા બમણી થાય છે. તો કારનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

Similar Questions

જો એક પદાર્થનું વેગમાન બમણું કરવામાં આવે,તો તેની ગતિ-ઊર્જામાં કેટલા ટકા વધારો થાય ($\%$ માં)?

ચાર કણો $A, B, C, D$ ના દળ અનુક્રમે $\frac{m}{2}, m, 2m, 4m$ છે અને તેમનું વેગમાન સમાન છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા ધરાવતો કણ કયો છે?

$M_1$ દળ અને $V_1$ વેગ ધરાવતો હલકો પદાર્થ અને $M_2$ દળ અને $V_2$ વેગ ધરાવતો ભારે પદાર્થ સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module