एक सरल आवर्त दोलक की गतिज ऊर्जा 176 rad/s की | vedclass

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Question

(A) गतिज ऊर्जा के दोलन की कोणीय आवृत्ति $\omega_k = 176 \ rad/s$ दी गई है। एक सरल आवर्त दोलक के लिए, गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m

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(A) गतिज ऊर्जा के दोलन की कोणीय आवृत्ति $\omega_k = 176 \ rad/s$ दी गई है। एक सरल आवर्त दोलक के लिए, गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$ होती है। सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करने पर, $K = \frac{1}{4} m \omega^2 A^2 (1 - \cos(2\omega t + 2\phi))$ प्राप्त होता है। यह दर्शाता है कि गतिज ऊर्जा $\omega_k = 2\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ दोलन करती है, जहाँ $\omega$ दोलक की कोणीय आवृत्ति है। दिया गया है $\omega_k = 176 \ rad/s$, इसलिए $2\omega = 176 \ rad/s$, जिसका अर्थ है $\omega = 88 \ rad/s$। दोलक की आवृत्ति $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{88}{2 	imes (22/7)} = \frac{88 	imes 7}{44} = 2 	imes 7 = 14 \ Hz$ है।

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