हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $...... eV$ है।

डी-ब्रोग्ली के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु की एक कक्षा में इलेक्ट्रॉन के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $10^{-9} \, m$ है। इस इलेक्ट्रॉन के लिए मुख्य क्वांटम संख्या क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(r) = Fr$ स्थितिज ऊर्जा के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में गति करता है,जहाँ $F$ एक धनात्मक नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है। इसकी ऊर्जाओं की गणना बोहर मॉडल का उपयोग करके की जाती है। यदि कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ है और इसकी गति और ऊर्जा क्रमशः $v$ और $E$ हैं,तो $n$-वीं कक्षा के लिए (यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में,इलेक्ट्रॉन का कोणीय वेग $\omega_n$ मुख्य क्वांटम संख्या $n$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) की ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा . . . . . . हैं।

यदि हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है,तो $H$-परमाणु की चौथी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गति ज्ञात कीजिए।