હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? ($e =$ ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,જો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ ધરાવતી કક્ષામાંથી ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે,તો ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો. ($R$ એ રીડબર્ગ અચળાંક છે.)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $(\lambda_B)$ અને ધરા અવસ્થા $(\lambda_G)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય પ્રવેગ નીચેનામાંથી કયો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન લગભગ $0.53 \; \mathring{A}$ ના અંતરે બંધાયેલા છે.
$(a)$ ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન અનંત અંતરે હોય ત્યારે સ્થિતિમાન ઊર્જા શૂન્ય ગણીને,તંત્રની સ્થિતિમાન ઊર્જા $eV$ માં શોધો.
$(b)$ જો કક્ષામાં તેની ગતિ ઊર્જા $(a)$ માં મેળવેલી સ્થિતિમાન ઊર્જાના મૂલ્ય કરતાં અડધી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનને મુક્ત કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્ય કેટલું હશે?
$(c)$ જો સ્થિતિમાન ઊર્જા શૂન્ય $1.06 \; \mathring{A}$ અંતરે લેવામાં આવે,તો $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબો શું હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3h}{\pi}$ છે, તો ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા . . . . . . eV છે.