99^{50} + 100^{50} અને 101^{50} માંથી કયું મો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $101^{50}$ અને $99^{50}$ નું $100$ ની આસપાસ વિસ્તરણ કરીએ છીએ:$101^{50} = (100 + 1)^{50} = 100^{50} + 50 	imes 1

Vedclass · Accepted Answer

$101^{50}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $101^{50}$ અને $99^{50}$ નું $100$ ની આસપાસ વિસ્તરણ કરીએ છીએ:$101^{50} = (100 + 1)^{50} = 100^{50} + 50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49}{2} 	imes 100^{48} + \dots$ $(i)$$99^{50} = (100 - 1)^{50} = 100^{50} - 50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49}{2} 	imes 100^{48} - \dots$ $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$101^{50} - 99^{50} = 2 	imes (50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49 	imes 48}{6} 	imes 100^{47} + \dots)$જમણી બાજુ સ્પષ્ટપણે $100^{50}$ કરતા મોટી હોવાથી,આપણને મળે છે:$101^{50} - 99^{50} > 100^{50}$તેથી,$101^{50} > 100^{50} + 99^{50}$.

$99^{50} + 100^{50}$ અને $101^{50}$ માંથી કયું મોટું છે?

Similar Questions

$(a + b + c)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$(102)^4 = ?$

$(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$5$ સફરજન,$10$ કેરી અને $15$ નારંગીમાંથી,$15$ ફળો બે વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાના છે. વહેંચણીની કુલ રીતોની સંખ્યા શોધો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $m, n$ માટે,જો $(1 - y)^m(1 + y)^n = 1 + a_1y + a_2y^2 + \ldots$ અને $a_1 = a_2 = 10$ હોય,તો $(m, n) = \_\_\_\_\_\_$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module