बिंदु P(15, 9) से वृत्त x^2 + y^2 - 6x - 8y - | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$g = -3$ और $f = -4$ प्राप्त ह

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$19$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$g = -3$ और $f = -4$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $C(-g, -f) = (3, 4)$ है। वृत्त की त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - (-11)} = \sqrt{9 + 16 + 11} = \sqrt{36} = 6$ है। बिंदु $P(15, 9)$ और केंद्र $C(3, 4)$ के बीच की दूरी $CP = \sqrt{(15 - 3)^2 + (9 - 4)^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$ है। बिंदु $P$ से वृत्त की सबसे बड़ी दूरी $CP + r = 13 + 6 = 19$ है।

बिंदु $P(15, 9)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ पर स्थित बिंदुओं के बीच की दूरियों में सबसे बड़ी दूरी क्या है?

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रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है,यदि

वृत्तों $x^{2}+y^{2}=4$ और $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि $(a, b)$ उन रेखाओं $x+y=6, 2x+y=4$ और $x+2y=5$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र है,तो $(a, b)$ है

रेखा $4x - 3y - 10 = 0$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

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