એક પરવલયની નાભિજીવા $PSQ$ માટે જો $SP = 3$ અને $SQ = 2$ હોય,તો તે પરવલયનું નાભિલંબ શોધો.

બિંદુ $P=(a, b)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેથી $x^3+a x^2+b x+a=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તે છે

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ છે.

જો સમબાજુ ત્રિકોણના તમામ શિરોબિંદુઓ પરવલય $y^2=16x$ પર આવેલા હોય અને તેમાંથી એક શિરોબિંદુ પરવલયના શિરોબિંદુ સાથે સંપાતી હોય,તો તે ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

જો બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) અને દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

પરવલયનો વ્યાસ . . . . . .