sqrt[3]{4}, sqrt[4]{5}, sqrt[4]{7} और sqrt[3] | vedclass

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Question

(D) $\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}, \sqrt[3]{8}$ संख्याओं की तुलना करने के लिए,हम उन्हें घातांक रूप में बदलते हैं: $4^{1/3}, 5^{1/4}, 7^{1/4},

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$\sqrt[4]{5}$

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(D) $\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}, \sqrt[3]{8}$ संख्याओं की तुलना करने के लिए,हम उन्हें घातांक रूप में बदलते हैं: $4^{1/3}, 5^{1/4}, 7^{1/4}, 8^{1/3}$।हर $3$ और $4$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $12$ है।प्रत्येक संख्या को $12$ की घात के रूप में लेते हैं:$(4^{1/3})^{12} = 4^4 = 256$$(5^{1/4})^{12} = 5^3 = 125$$(7^{1/4})^{12} = 7^3 = 343$$(8^{1/3})^{12} = 8^4 = 4096$$256, 125, 343, 4096$ की तुलना करने पर,सबसे छोटा मान $125$ है,जो $\sqrt[4]{5}$ के अनुरूप है।

$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ और $\sqrt[3]{8}$ में सबसे छोटी संख्या कौन सी है?

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