2^{(x^2 - 3)^3+27} ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2^{(x^2 - 3)^3+27}$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = (x^2 - 3)^3 + 27$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.કારણ કે વ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2^{(x^2 - 3)^3+27}$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = (x^2 - 3)^3 + 27$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.કારણ કે વિધેય $h(u) = u^3$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે,તેથી $(x^2 - 3)^3$ નો વિસ્તાર $x^2 - 3$ ના વિસ્તાર પર આધાર રાખે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$,તેથી $x^2 - 3 \ge -3$.ધારો કે $u = x^2 - 3$. તો $u \in [-3, \infty)$.વિધેય $g(u) = u^3 + 27$ એ $u \in [-3, \infty)$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.$g(u)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $u$ ની સૌથી નાની કિંમત પર મળે છે,જે $u = -3$ છે.આમ,$g_{min} = (-3)^3 + 27 = -27 + 27 = 0$.તેથી,$f(x) = 2^{g(x)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2^0 = 1$ છે.

$2^{(x^2 - 3)^3+27}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે, તો વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \log |\log x|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

જો $D \subseteq R$ અને $f: D \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય, તો '$a$' કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module