एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः (5.7 pm 0.1) | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: लंबाई $l = (5.7 \pm 0.1) 	ext{ cm}$ और चौड़ाई $b = (3.4 \pm 0.2) 	ext{ cm}$।क्षेत्रफल $A = l 	imes b = 5.7 	imes 3.4 = 19.38 	ex

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$(19.38 \pm 1.48) 	ext{ cm}^2$

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(C) दिया गया है: लंबाई $l = (5.7 \pm 0.1) 	ext{ cm}$ और चौड़ाई $b = (3.4 \pm 0.2) 	ext{ cm}$।क्षेत्रफल $A = l 	imes b = 5.7 	imes 3.4 = 19.38 	ext{ cm}^2$ है।क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta A}{A} = \frac{\Delta l}{l} + \frac{\Delta b}{b}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $\frac{\Delta A}{A} = \frac{0.1}{5.7} + \frac{0.2}{3.4} = \frac{0.34 + 1.14}{19.38} = \frac{1.48}{19.38}$।अतः,निरपेक्ष त्रुटि $\Delta A = \left( \frac{1.48}{19.38} ight) 	imes A = \left( \frac{1.48}{19.38} ight) 	imes 19.38 = 1.48 	ext{ cm}^2$ है।इस प्रकार,क्षेत्रफल $(19.38 \pm 1.48) 	ext{ cm}^2$ है।

भौतिक राशि	अल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$	$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$	$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$	$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$	$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$	$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $(5.7 \pm 0.1) \text{ cm}$ और $(3.4 \pm 0.2) \text{ cm}$ है। त्रुटि सीमाओं के साथ आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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