एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $6$ है। तो, इसकी भुजा की लंबाई $\ldots \ldots \ldots$ है। ($\sqrt{2}$ में)

यदि किसी त्रिभुज की भुजाओं के माप $\ldots \ldots \ldots$ हैं,तो वह एक समकोण त्रिभुज नहीं है।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। यदि $AB = 5, BC = 7, AC = 10$ और $PR = 15$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप ........ है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 12$ और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

एक सीढ़ी दीवार पर टिकी हुई है। इसका ऊपरी सिरा दीवार पर $12 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचता है और इसका निचला सिरा दीवार के आधार से $9 \, m$ दूर है। सीढ़ी की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

क्या $25 \, cm$,$5 \, cm$ और $24 \, cm$ भुजाओं वाला त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।