સોનોમીટરના તાર $AB$ ની લંબાઈ $110\; cm$ છે. તારને $3$ ભાગોમાં વિભાજિત કરવા માટે બે બ્રિજને $A$ થી કેટલા અંતરે મૂકવા જોઈએ,જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ થાય?

ખેંચાયેલી દોરી દ્વારા ઉત્સર્જિત મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે,લંબાઈને મૂળ લંબાઈના $\frac{3}{4}$ ભાગ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે અને તણાવ બદલવામાં આવે છે. તણાવમાં કેટલા ગણો ફેરફાર કરવો પડશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન તાર બે નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે $F$ તણાવ સાથે ખેંચાયેલો છે. તેના પર $\mu$ આવૃત્તિનો અવાજ આપાત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $\mu$ = હોય ત્યારે તારમાં મહત્તમ કંપન ઉર્જા અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

સ્ટીલની બનેલી બે સમાન દોરીઓ $A$ અને $B$ ને સમાન તણાવ હેઠળ કંપન કરાવવામાં આવે છે. જો $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો દોરી $B$ ની લંબાઈ અને $A$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

તારનો એક ટુકડો $9 \,kg-wt$ ના તણાવ હેઠળ $450 \,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તે જ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $900 \,Hz$ થાય તે માટેનું તણાવ કેટલું હશે?

$1 \,m$ લંબાઈ, $0.1 \,kg$ દળ અને $10^{-6} \,m^2$ સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર બંને છેડે કોઈ પણ તણાવ વગર મજબૂતીથી બાંધેલો છે. તેનું તાપમાન $20^{\circ} C$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે અને તારને વચ્ચેથી ખેંચીને લંબગત તરંગો ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. મૂળભૂત મોડની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? ($Y = 200 \,GPa$, $\alpha = 1.21 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$).