વર્તુળો (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2 અને (x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$$S_2: (x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$$S_1$ માંથી $S_2$ બાદ કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે:$(x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{4c^2 - 2(a - b)^2}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$$S_2: (x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$$S_1$ માંથી $S_2$ બાદ કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે:$(x - a)^2 - (x - b)^2 + (y - b)^2 - (y - a)^2 = 0$જેનું સાદુરૂપ આપતા $y = x$ મળે છે.પ્રથમ વર્તુળમાં $y = x$ મૂકતા:$(x - a)^2 + (x - b)^2 = c^2$કેન્દ્ર $(a, b)$ થી રેખા $x - y = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|a - b|}{\sqrt{2}}$ છે.સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2}$:$= 2\sqrt{c^2 - \frac{(a - b)^2}{2}} = \sqrt{4c^2 - 2(a - b)^2}$

વર્તુળો $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ અને $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y - 1 = 0$,$(K \in R)$,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x + 5y - K = 0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે

$15$ અને $20$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $25$ એકમ દૂર છે,તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 12y + 27 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે. તેમના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-4x-4y=0$ અને $2x^{2}+2y^{2}=32$ ની સામાન્ય જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કેટલા માપનો ખૂણો આંતરે છે?

રેખા $2x - y + 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module