3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0 ના લેટસ રેક્ટમ (latu | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શંકુનું સમીકરણ $3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$3x^{2} + 6x = 4y + 3$ મળે. $3$ સામાન્ય લેતા,$3(x^{2} + 2x) = 4y + 3$ મળે. ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શંકુનું સમીકરણ $3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$3x^{2} + 6x = 4y + 3$ મળે. $3$ સામાન્ય લેતા,$3(x^{2} + 2x) = 4y + 3$ મળે. કૌંસમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$3(x^{2} + 2x + 1 - 1) = 4y + 3$ મળે. $3((x + 1)^{2} - 1) = 4y + 3$. $3(x + 1)^{2} - 3 = 4y + 3$. $3(x + 1)^{2} = 4y + 6$. $(x + 1)^{2} = \frac{4}{3}(y + \frac{6}{4}) = \frac{4}{3}(y + \frac{3}{2})$. આને પરવલયના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $X^{2} = 4aY$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $X = x + 1$ અને $Y = y + \frac{3}{2}$,આપણને $4a = \frac{4}{3}$ મળે છે. લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $4a = \frac{4}{3}$ છે.

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $(t_1^2, 2t_1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવતો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર બિંદુ $(t_2^2, 2t_2)$ માં છેદે,તો -

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર આવેલા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ $1, 2$ અને $4$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

રેખા $y = 2x + c$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module