वक्र x^{2} y^{2}=a^{4} के लिए बिंदु (-a, a) प | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $x^{2} y^{2} = a^{4}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.बिंदु $(-a, a)$ पर मान रखने पर:$2(-a)(

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$a$

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(C) दिया गया वक्र $x^{2} y^{2} = a^{4}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.बिंदु $(-a, a)$ पर मान रखने पर:$2(-a)(a)^{2} + 2(-a)^{2}(a) \frac{dy}{dx} = 0$.$-2a^{3} + 2a^{3} \frac{dy}{dx} = 0$.$2a^{3} \frac{dy}{dx} = 2a^{3} \implies \frac{dy}{dx} = 1$.अधःस्पर्शक की लंबाई का सूत्र $\left| \frac{y}{dy/dx} \right|$ होता है।$y = a$ और $\frac{dy}{dx} = 1$ रखने पर:अधःस्पर्शक की लंबाई $= \left| \frac{a}{1} \right| = a$.

वक्र $x^{2} y^{2}=a^{4}$ के लिए बिंदु $(-a, a)$ पर अधःस्पर्शक (subtangent) की लंबाई है

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वक्र $y = \sin x$ पर उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है जहाँ उस बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा हमेशा बिंदु $(0, \pi)$ से होकर गुजरती है?

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