વક્ર x^{2} y^{2}=a^{4} માટે (-a, a) બિંદુએ અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $x^{2} y^{2} = a^{4}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.$(-a, a)$ બિંદુએ કિંમત મુકતા:$2(-a)(a)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $x^{2} y^{2} = a^{4}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.$(-a, a)$ બિંદુએ કિંમત મુકતા:$2(-a)(a)^{2} + 2(-a)^{2}(a) \frac{dy}{dx} = 0$.$-2a^{3} + 2a^{3} \frac{dy}{dx} = 0$.$2a^{3} \frac{dy}{dx} = 2a^{3} \implies \frac{dy}{dx} = 1$.અસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $\left| \frac{y}{dy/dx} \right|$ છે.$y = a$ અને $\frac{dy}{dx} = 1$ મુકતા:અસ્પર્શકની લંબાઈ $= \left| \frac{a}{1} \right| = a$.

વક્ર $x^{2} y^{2}=a^{4}$ માટે $(-a, a)$ બિંદુએ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર ${y^n} = {a^{n - 1}}x$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

જો $2y = 3x - 1$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર બિંદુ $(1, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે,તો $(a, b) = $

બિંદુ $(0, 0)$ આગળ વક્ર $y = \sin x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y = x^3 + ax - b$ ના બિંદુ $(1, -5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $-x + y + 4 = 0$ ને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module