અતિવલય 3x^2 - 4y^2 = 32 ની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 - 4y^2 = 32$ છે.બંને બાજુ $32$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{3x^2}{32} - \frac{4y^2}{32} = 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{32/3} - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 - 4y^2 = 32$ છે.બંને બાજુ $32$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{3x^2}{32} - \frac{4y^2}{32} = 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{32/3} - \frac{y^2}{8} = 1$ થાય છે.આ અતિવલયના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ જેવું છે,જ્યાં $a^2 = \frac{32}{3}$.તેથી,$a = \sqrt{\frac{32}{3}} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2a$ છે.તેથી,$2a = 2 	imes \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.

અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 32$ ની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ પરના બિંદુ $(6, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

જો $P(\frac{\pi}{4})$ અને $Q(\frac{3 \pi}{4})$ એ અતિવલય $4 x^2-y^2-8 x-2 y-13=0$ પરના બે બિંદુઓ પ્રાચલ સ્વરૂપમાં હોય,તો $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $\frac{x^2}{\alpha+3}+\frac{y^2}{2-\alpha}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module