જ્યારે x rightarrow infty હોય ત્યારે sum_{n=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n} = -x + x^{2} - x^{3} + x^{4} - \dots + x^{1000}$.આ એક શાંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = -x$,

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $+\infty$ તરફ જાય છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n} = -x + x^{2} - x^{3} + x^{4} - \dots + x^{1000}$.આ એક શાંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = -x$, સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -x$ અને પદોની સંખ્યા $n = 1000$ છે.સરવાળો $S = a \frac{r^{n} - 1}{r - 1} = (-x) \frac{(-x)^{1000} - 1}{-x - 1} = (-x) \frac{x^{1000} - 1}{-(x + 1)} = x \frac{x^{1000} - 1}{x + 1} = \frac{x^{1001} - x}{x + 1}$ દ્વારા મળે છે.હવે, $x \rightarrow \infty$ માટે લક્ષ કિંમત મેળવીએ:$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x^{1001} - x}{x + 1} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x^{1001}(1 - \frac{1}{x^{1000}})}{x(1 + \frac{1}{x})} = \lim_{x \rightarrow \infty} x^{1000} = +\infty$.

જ્યારે $x \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે $\sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n}$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો ${x_n} = \frac{{1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \dots - 2n}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} - 1} }},$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

$\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2x} - \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x} =$

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module