રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ એ કયા સમતલને સમાંતર છે?

જો બિંદુ $Q(1, 0, -1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ ને સમાવતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $\frac{p}{\sqrt{53}}$ હોય, તો $p = $

ધારો કે $a, -4a, -7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા,$3, -1, 2b$ અને $b, a, -2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ છે. જો રેખા $\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}$ અને સમતલ $x - y + z = 0$ નું છેદબિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત $.......$ છે.

જો સમતલ $P$ એ બે પરસ્પર લંબ સમતલો $2x + ky - 5z = 1$ અને $3kx - ky + z = 5$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $k < 3$,અને ધન $x$-અક્ષ પર એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે,તો સમતલ $P$ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનાવેલ અંતઃખંડ કેટલો હશે?

જો $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-7}{2}$ રેખા સમતલ $ax+by+z=7$ માં આવેલી હોય, તો $a+b=$

જો રેખાઓ $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \lambda(3\hat{j} - \hat{k})$ અને $\overrightarrow{r} = (\alpha\hat{i} - \hat{j}) + \mu(2\hat{i} - 3\hat{k})$ સમતલીય હોય,તો આ બે રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું બિંદુ $(\alpha, 0, 0)$ થી અંતર શોધો.