જો $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-7}{2}$ રેખા સમતલ $ax+by+z=7$ માં આવેલી હોય, તો $a+b=$

બિંદુ $2i + j - k$ નું સમતલ $r \cdot (i - 2j + 4k) = 9$ થી અંતર કેટલું છે?

જો સમતલ $2x + y - 5z = 0$ ને સમતલ $3x - y + 4z - 7 = 0$ સાથેની તેની છેદરેખાની આસપાસ $\frac{\pi}{2}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો પરિભ્રમણ પછીનું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

બિંદુઓ $(1, 1, 1)$ અને $(0, 0, 0)$ ને જોડતી સીધી રેખા સમતલ $2x + 2y + z = 10$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

જો સમતલ $Ax - 2y + z = d$ અને રેખાઓ $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ તથા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-4}{5}$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{6}$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $N$ એ બિંદુ $P(1, -2, 3)$ માંથી બિંદુઓ $(4, 5, 8)$ અને $(1, -7, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો સમતલ $2x - 2y + z + 5 = 0$ થી $N$ નું અંતર $.......$ છે.