રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ પરવલય y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ છે. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x + a)$ છે. રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x+a)$ ને સ્પર

Vedclass · Accepted Answer

$p \cos \alpha + a = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ છે. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x + a)$ છે. રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x+a)$ ને સ્પર્શવાની શરત $c = \frac{a}{m} + am$ છે. રેખાને $y = -x \cot \alpha + p \csc \alpha$ સ્વરૂપમાં લખતા,$m = -\cot \alpha$ અને $c = p \csc \alpha$ મળે. શરતમાં કિંમતો મૂકતા: $p \csc \alpha = \frac{a}{-\cot \alpha} + a(-\cot \alpha)$. સાદું રૂપ આપતા: $p \csc \alpha = -a 	an \alpha - a \cot \alpha = -\frac{a}{\sin \alpha \cos \alpha}$. તેથી,$p = -\frac{a}{\cos \alpha}$,એટલે કે $p \cos \alpha + a = 0$.

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x + a)$ ને સ્પર્શશે જો:

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે જેથી $SP=\alpha$ અને $SQ=\alpha^{\prime}$ થાય. તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\alpha^{\prime}}=$

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો નીચેનામાંથી કયા છે?

પરવલય $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

$2x + y - 1 = 0$ રેખા પરવલય $y^2 = 4x$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module