પરવલય 169{(x-1)^2+(y-3)^2}=(5x-12y+17)^2 ના ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ છે. $169$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $(x-1)^2+(y-3)^2 = \left(\frac{5x-12y+17}{13}\right)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{13}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ છે. $169$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $(x-1)^2+(y-3)^2 = \left(\frac{5x-12y+17}{13}ight)^2$. આ $SP^2 = PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S$ એ નાભિ $(1, 3)$ છે અને $PM$ એ બિંદુ $P(x, y)$ થી નિયામિકા $5x-12y+17=0$ નું લંબ અંતર છે. નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $2a$ છે. $2a = \left|\frac{5(1)-12(3)+17}{\sqrt{5^2+(-12)^2}}ight| = \left|\frac{5-36+17}{13}ight| = \left|\frac{-14}{13}ight| = \frac{14}{13}$. નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ છે. કારણ કે $2a = \frac{14}{13}$,તેથી $4a = 2 	imes \frac{14}{13} = \frac{28}{13}$.

પરવલય $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

વક્ર $x = a t^{2}, y = 2 a t$ નો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ છે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જેનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય,અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોય અને જે $(6, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

નીચે પૈકીની કઈ રેખા પરવલય $y^2 = 16x$ નો અભિલંબ છે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x + a)$ ને સ્પર્શશે જો:

બિંદુ $(2, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module