બિંદુ $(2, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય.

પરવલય $(2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1)$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

જો $x = t^2$ અને $y = 2t$ હોય,તો $t = 1$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $P : y^{2} = 4ax, a > 0$ એ નાભિ $S$ ધરાવતું પરવલય છે. ધારો કે પરવલય $P$ ને સ્પર્શતા સ્પર્શકો જે રેખા $y = 3x + 5$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે પરવલય $P$ ને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. તો $a$ ની કઈ કિંમત માટે $A, B$ અને $S$ સમરેખ થાય?

ધારો કે પરવલય $y^2 = 12x$ ની $3\sqrt{13}$ લંબાઈની જીવા $PQ$ એવી છે કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો જીવા $PQ$ પરવલયના નાભિ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે, તો $\sin \alpha$ ની કિંમત શોધો: