रेखा y = mx + c परवलय x^2 = 4ay को स्पर्श करत | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा $y = mx + c$ और परवलय $x^2 = 4ay$ है। रेखा के समीकरण से $y$ का मान परवलय के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x^2 = 4a(mx + c)$ $x^2 -

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$c = -am^2$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा $y = mx + c$ और परवलय $x^2 = 4ay$ है। रेखा के समीकरण से $y$ का मान परवलय के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x^2 = 4a(mx + c)$ $x^2 - 4amx - 4ac = 0$ चूंकि रेखा परवलय को स्पर्श करती है,इसलिए इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर शून्य होना चाहिए $(D = 0)$: $B^2 - 4AC = 0$ $(-4am)^2 - 4(1)(-4ac) = 0$ $16a^2m^2 + 16ac = 0$ $16a$ से भाग देने पर ($a 
eq 0$ मानते हुए): $am^2 + c = 0$ $c = -am^2$

रेखा $y = mx + c$ परवलय $x^2 = 4ay$ को स्पर्श करती है यदि:

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