રેખા 3x - 4y = 5 એ અતિવલય x^2 - 4y^2 = 5 નો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 4y^2 = 5$ છે. ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 5$ માટે $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xh - 4yk = 5$

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 1)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 4y^2 = 5$ છે. ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 5$ માટે $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xh - 4yk = 5$ થાય. આપેલ સ્પર્શકના સમીકરણ $3x - 4y = 5$ સાથે સરખાવતા: $\frac{h}{3} = \frac{-4k}{-4} = \frac{5}{5}$ $\frac{h}{3} = 1 \implies h = 3$ $k = 1$ આમ,સ્પર્શબિંદુ $(3, 1)$ છે.

રેખા $3x - 4y = 5$ એ અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 5$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{(3x - 4y - 1)^2}{100} - \frac{(4x + 3y - 1)^2}{225} = 1$ હોય,તો અતિવલય (hyperbola) ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

$x = \frac{a}{2} (t + \frac{1}{t})$ અને $y = \frac{a}{2} (t - \frac{1}{t})$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module