रेखा x + y = 3, सरल रेखाओं के युग्म x^2 - 3xy | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: मान लीजिए रेखा $y = 3 - x$ है। इसे रेखाओं के युग्म $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करें।चरण $2$: $x^2 - 3x(3 - x) + (3 -

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$(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$

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(C) चरण $1$: मान लीजिए रेखा $y = 3 - x$ है। इसे रेखाओं के युग्म $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करें।चरण $2$: $x^2 - 3x(3 - x) + (3 - x)^2 = 0$।चरण $3$: $x^2 - 9x + 3x^2 + 9 - 6x + x^2 = 0$।चरण $4$: $5x^2 - 15x + 9 = 0$। मान लीजिए मूल $x_1$ और $x_2$ हैं, जो $A$ और $B$ के $x$-निर्देशांक हैं।चरण $5$: मध्य-बिंदु का $x$-निर्देशांक $\frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-(-15)}{2 	imes 5} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$ है।चरण $6$: चूँकि मध्य-बिंदु रेखा $x + y = 3$ पर स्थित है, $y$-निर्देशांक $y = 3 - \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$ है।चरण $7$: अतः, मध्य-बिंदु $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ है।

रेखा $x + y = 3$, सरल रेखाओं के युग्म $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है। तब $AB$ के मध्य-बिंदु के निर्देशांक हैं

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एक रेखा का ढाल क्या है जो अक्षों पर समान लंबाई के अंतःखंड काटती है?

समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ मूलबिंदु से समान दूरी पर होंगी,यदि

वक्र $(x - h)^2 + (y - k)^2 - c^2 = 0$ और रेखा $kx + hy = 2hk$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो

समीकरण $8x^2 + 8xy + 2y^2 + 26x + 13y + 15 = 0$ समानांतर सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। उनके बीच की दूरी है

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