रेखा $2x - y + 1 = 0$ वृत्त को बिंदु $(2, 5)$ पर स्पर्श करती है और वृत्त का केंद्र $x - 2y = 4$ पर स्थित है। वृत्त की त्रिज्या है

वक्रों $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ और $y^2 = 8x$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

$2x^2 + 2y^2 - (1+a)x - (1-a)y = 0$ वृत्त पर स्थित बिंदु $P\left(\frac{1+a}{2}, \frac{1-a}{2}\right)$ से खींची गई दो भिन्न जीवाओं को रेखा $x + y = 0$ समद्विभाजित करती है,तो $a^2$ के सभी मानों का समुच्चय क्या होगा?

परवलय $y^2=32x$ की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त $x^2+y^2=4$ की स्पर्श रेखाएं हैं,क्या हैं?

मान लीजिए $y^2 = 4ax$ एक परवलय है और $x^2 + y^2 + 2bx = 0$ एक वृत्त है। यदि परवलय और वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो:

यदि $4x^2 + py^2 = 45$ और $x^2 - 4y^2 = 5$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।