रेखा frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 इस प्रकार गत | vedclass

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Question

(B) माना मूल बिंदु $(0,0)$ से रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर लंब का पाद $P(h, k)$ है।लंब के पाद के गुणधर्म के अनुसार,$h^2 + k^2 = p^2$,जहाँ $

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$x^2 + y^2 = 2c^2$

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(B) माना मूल बिंदु $(0,0)$ से रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर लंब का पाद $P(h, k)$ है।लंब के पाद के गुणधर्म के अनुसार,$h^2 + k^2 = p^2$,जहाँ $p$ मूल बिंदु से रेखा की लंबवत दूरी है।$p = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}}$.अतः,$h^2 + k^2 = \frac{1}{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}$.दिया गया है कि $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{2c^2}$,इसलिए $h^2 + k^2 = \frac{1}{1/(2c^2)} = 2c^2$.अतः,बिंदु पथ $x^2 + y^2 = 2c^2$ है।

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