6 overrightarrow{a}-4 overrightarrow{b}+4 ove | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ છે. રેખા $L_1$ એ $A = 6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c}$ અને $B = -4 \overrightarrow

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ છે. રેખા $L_1$ એ $A = 6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c}$ અને $B = -4 \overrightarrow{c}$ માંથી પસાર થાય છે. $L_1$ નો દિશા સદિશ $\overrightarrow{d_1} = B - A = -6 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-8 \overrightarrow{c}$ છે. $L_1$ નું સમીકરણ $\overrightarrow{r} = 6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c} + m(-6 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-8 \overrightarrow{c})$ ... $(i)$ છે.રેખા $L_2$ એ $C = -\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}-3 \overrightarrow{c}$ અને $D = \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}-5 \overrightarrow{c}$ માંથી પસાર થાય છે. $L_2$ નો દિશા સદિશ $\overrightarrow{d_2} = D - C = 2 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-2 \overrightarrow{c}$ છે. $L_2$ નું સમીકરણ $\overrightarrow{r} = -\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}-3 \overrightarrow{c} + n(2 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-2 \overrightarrow{c})$ ... $(ii)$ છે.$\overrightarrow{r}$ માટે બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c} + m(-6 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-8 \overrightarrow{c}) = -\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}-3 \overrightarrow{c} + n(2 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-2 \overrightarrow{c})$$\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$6 - 6m = -1 + 2n \implies 6m + 2n = 7$ ... $(iii)$$-4 + 4m = -2 + 4n \implies 4m - 4n = 2 \implies 2m - 2n = 1$ ... $(iv)$$4 - 8m = -3 - 2n \implies 8m - 2n = 7$ ... $(v)$$(iii)$ અને $(iv)$ નો સરવાળો કરતા: $8m = 8 \implies m = 1$. $(iv)$ માં $m=1$ મૂકતા: $2(1) - 2n = 1 \implies 2n = 1 \implies n = 1/2$. $(v)$ માં ચકાસતા: $8(1) - 2(1/2) = 8 - 1 = 7$. કિંમતો સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે.$(i)$ માં $m=1$ મૂકતા: $\overrightarrow{r} = 6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c} - 6 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-8 \overrightarrow{c} = -4 \overrightarrow{c}$.

Similar Questions

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
સમયગાળો (Time period)

જો $\bar{a} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + 5\bar{k}$ અને $\bar{b} = -\bar{i} + 3\bar{j} + 3\bar{k}$ બે સદિશો હોય,તો સદિશ $\bar{a} - \bar{b}$ ની દિશામાં $28$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

જો સદિશની લંબાઈ $21$ હોય અને દિશા ગુણોત્તર $2, -3, 6$ હોય,તો તેના દિશા કોસાઇન શું થાય?

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જેના સ્થાન સદિશો $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ અને $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ છે તે બિંદુઓ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module