बिंदुओं $(-1, 3)$ और $(4, -2)$ को मिलाने वाली रेखा बिंदु $(p, q)$ से होकर गुजरेगी यदि

रैखिक समीकरण निकाय $ax - y + 2 = 0$ और $x + ay + 3 = 0$ का एक अद्वितीय हल है। तो,$a$ के मानों का समुच्चय . . . . . . है।

एक रेखा बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस रेखा पर बिंदु $(1, 2)$ से $3$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

बिंदु $(4, -3)$ से गुजरने वाली और बिंदुओं $(1, 1)$ तथा $(2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंबवत रेखा का अंतःखंड रूप (intercept form) समीकरण है

उन रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जिन पर मूल बिंदु से डाले गए लंब $x$-अक्ष के साथ $30^\circ$ का कोण बनाते हैं और जो अक्षों के साथ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती हैं।

यदि रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ बिंदुओं $(2, -3)$ और $(4, -5)$ से होकर गुजरती है,तो $(a, b) = $