एक सरल लोलक के गोलक का माध्य स्थिति से रैखिक | vedclass

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Question

(C) विस्थापन का दिया गया समीकरण $x = a \sin \left(\frac{\pi}{\sqrt{2}} t\right)$ है।इसे मानक $SHM$ समीकरण $x = a \sin(\omega t)$ के साथ तुलना करने पर,

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(C) विस्थापन का दिया गया समीकरण $x = a \sin \left(\frac{\pi}{\sqrt{2}} t\right)$ है।इसे मानक $SHM$ समीकरण $x = a \sin(\omega t)$ के साथ तुलना करने पर,हमें कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{\pi}{\sqrt{2}} \ rad/s$ प्राप्त होती है।आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi/\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \ s$ है।सरल लोलक के आवर्तकाल का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$T^{2} = 4\pi^{2} \frac{\ell}{g}$ प्राप्त होता है।$T = 2\sqrt{2}$ और $g = \pi^{2}$ का मान रखने पर,$(2\sqrt{2})^{2} = 4\pi^{2} \frac{\ell}{\pi^{2}}$.$8 = 4\ell$.अतः,$\ell = 2 \ m$।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $T^2 \to l$	$(i)$ रैखिक (Linear)
$(b)$ $T^2 \to g$	$(ii)$ परवलयाकार (Parabolic)
$(c)$ $T \to l$	$(iii)$ अतिपरवलयाकार (Hyperbolic)

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