$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = kx^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એક છેડાથી અંતર છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

જો દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર પ્લેટ અને ચોરસ પ્લેટના દ્રવ્યની ઘનતા સમાન હોય,તો સંયુક્ત તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

$1\,kg$ અને $3\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $-3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયા સદિશના મૂલ્ય જેટલું હશે?

ત્રણ બિંદુવત દળ $m_1 = 1.6 \, kg$,$m_2 = 2.0 \, kg$ અને $m_3 = 2.4 \, kg$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી દળરહિત લંબચોરસ શીટ $(1.2 \, m \times 1.0 \, m)$ ના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ........... $m$ બિંદુ પર સ્થિત હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાંચ દળ એક સમતલમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ કોની નજીક છે?

$a$ અને $b$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતી એક પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જેનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $(\sigma)$ એ $\sigma = \frac{\sigma_0 x}{ab}$ (જ્યાં $\sigma_0$ અચળાંક છે) મુજબ બદલાય છે,તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર . . . . . . હશે.