રેખાઓ frac{x-2}{1}=frac{y-3}{1}=frac{z-4}{-K} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-K}$ અને $\frac{x-1}{K}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ છે.બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1}=\frac{y-y_1

Vedclass · Accepted Answer

$K=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-K}$ અને $\frac{x-1}{K}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ છે.બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1}=\frac{y-y_1}{b_1}=\frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2}=\frac{y-y_2}{b_2}=\frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોવાની શરત $\begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$ છે.અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (2, 3, 4)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (1, 4, 5)$.તેમજ,$(a_1, b_1, c_1) = (1, 1, -K)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (K, 2, 1)$.નિશ્ચાયકમાં આ કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} 1-2 & 4-3 & 5-4 \ 1 & 1 & -K \ K & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$$\begin{vmatrix} -1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & -K \ K & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1(1 - (-2K)) - 1(1 - (-K^2)) + 1(2 - K) = 0$$-1(1 + 2K) - 1(1 + K^2) + 2 - K = 0$$-1 - 2K - 1 - K^2 + 2 - K = 0$$-K^2 - 3K = 0$$K(K + 3) = 0$આમ,$K = 0$ અથવા $K = -3$. વિકલ્પોમાં $K = 0$ આપેલ હોવાથી,સાચો જવાબ $K = 0$ છે.

રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-K}$ અને $\frac{x-1}{K}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ સમતલીય હોય તો

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 2}{c}$ અને સમતલ $ax + by + cz + 6 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

રેખા $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ અને સમતલ $x + y - z = 3$ ના છેદબિંદુના યામ શોધો.

જો $O(0,0,0)$,$A(1,2,1)$,$B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ એ ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના ફલક $OAB$ અને ધાર $BC$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module