રેખાઓ L_1: y-x=0 અને L_2: 2x+y=0 એ રેખા L_3: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: છેદબિંદુઓ $P$ અને $Q$ શોધો.$L_1: y=x$ અને $L_3: y=-2$ માટે,$P = (-2, -2)$ મળે છે.$L_2: y=-2x$ અને $L_3: y=-2$ માટે,$-2 = -2x \implies x

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે,વિધાન-$II$ એ વિધાન-$I$ ની સાચી સમજૂતી છે

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: છેદબિંદુઓ $P$ અને $Q$ શોધો.$L_1: y=x$ અને $L_3: y=-2$ માટે,$P = (-2, -2)$ મળે છે.$L_2: y=-2x$ અને $L_3: y=-2$ માટે,$-2 = -2x \implies x=1$,તેથી $Q = (1, -2)$ મળે છે.પગલું $2$: ખૂણાના દ્વિભાજક પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $PR$ અને $RQ$ ની લંબાઈ શોધો.અંતર $OP = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.અંતર $OQ = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{5}$.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ એ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ છે. ખૂણાના દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$PR:RQ = OP:OQ = 2\sqrt{2}:\sqrt{5}$.આમ,વિધાન-$I$ સાચું છે.પગલું $3$: વિધાન-$II$ નું મૂલ્યાંકન કરો.ખૂણાના દ્વિભાજકનું પ્રમેય જણાવે છે કે ત્રિકોણના ખૂણાનો દ્વિભાજક સામેની બાજુને અન્ય બે બાજુઓના પ્રમાણમાં વિભાજિત કરે છે. વિધાન-$II$ એ પ્રમાણિત ભૂમિતિનું પ્રમેય છે. તેથી,વિધાન-$II$ સાચું છે અને તે વિધાન-$I$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

જો $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(-2, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module