रेखाएँ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। वृत्त की त्रिज्या है:

$x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-6x-5y-1=0$ के व्यास का एक सिरा $(-1,3)$ है,तो व्यास के दूसरे सिरे पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ की नाभीय जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ की स्पर्श रेखा है,तो नाभीय जीवा की ढाल हो सकती है:

एक वृत्त $C_{1}$ मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है और धनात्मक $x$-अक्ष पर $4$ व्यास रखता है। रेखा $y = 2x$ वृत्त $C_{1}$ की एक जीवा $OA$ बनाती है। मान लीजिए $C_{2}$ वह वृत्त है जिसका व्यास $OA$ है। यदि $C_{2}$ के बिंदु $A$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $P$ पर और $y$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है,तो $QA : AP$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु,जो वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को भी स्पर्श करती है,क्या है?