परवलय (y - 2)^2 = 16(x - 1) की नाभीय जीवा,वृत | vedclass

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Question

(B) दिए गए परवलय $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ की नाभि $(5, 2)$ है।नाभि $(5, 2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(y - 2) = m(x - 5)$ है,जिसे $mx - y + (2 - 5

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(B) दिए गए परवलय $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ की नाभि $(5, 2)$ है।नाभि $(5, 2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(y - 2) = m(x - 5)$ है,जिसे $mx - y + (2 - 5m) = 0$ लिखा जा सकता है।दिए गए वृत्त का केंद्र $(7, 2)$ और त्रिज्या $\sqrt{2}$ है।चूंकि रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा है,इसलिए केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होगी।$\frac{|7m - 2 + 2 - 5m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$$\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4m^2 = 2(m^2 + 1)$ $\Rightarrow 2m^2 = 2$ $\Rightarrow m = \pm 1$।

परवलय $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ की नाभीय जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ की स्पर्श रेखा है,तो नाभीय जीवा की ढाल हो सकती है:

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