बिंदु (4,0) से वृत्त x^2+y^2=4 पर खींची गई स् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) बिंदु $(4,0)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 0 = m(x - 4)$ अर्थात $mx - y - 4m = 0$ है।चूंकि यह रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ (के

Vedclass · Accepted Answer

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}(x-4)$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $(4,0)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 0 = m(x - 4)$ अर्थात $mx - y - 4m = 0$ है।चूंकि यह रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ (केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $r = 2$) की स्पर्श रेखा है,इसलिए केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए।दूरी सूत्र $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ का उपयोग करने पर,$\frac{|m(0) - (0) - 4m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = 2$ प्राप्त होता है।$| -4m | = 2\sqrt{m^2 + 1}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $16m^2 = 4(m^2 + 1)$ $\Rightarrow 4m^2 = m^2 + 1$ $\Rightarrow 3m^2 = 1$ $\Rightarrow m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।अतः,स्पर्श रेखा का समीकरण $y = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}(x - 4)$ है।

बिंदु $(4,0)$ से वृत्त $x^2+y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

Similar Questions

रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का एक अभिलंब (normal) है। वृत्त द्वारा रेखा $ax + by + c = 0$ पर बनाए गए अंतःखंड (intercept) की लंबाई है:

वृत्त $x^2 + y^2 = \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$ के बिंदु $\left( \frac{ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

रेखा $3x - 4y = 0$ है:

$(7, 4)$ से गुजरने वाली और वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module