वक्र $5x^2 + 12xy - 8y^2 + 8x - 4y + 12 = 0$ और रेखा $x - y = 2$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं अक्षों के साथ क्या कोण बनाती हैं?

लंबवत सरल रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वक्र $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से भी होकर गुजरता है। $a$ के मान वाला समुच्चय है

रेखा $x+2y-c=0$ वक्र $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है और $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। तो $2c^2-15c =$

रेखाओं $L_1 \equiv 4x + 5y - 6 = 0$,$L_2 \equiv 2x + 3y - 4 = 0$,और $L_3 \equiv 3x - y + 2 = 0$ पर विचार करें। यदि रेखा $L_1 = 0$,रेखाओं $L_2 = 0$ और $L_3 = 0$ को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो $OA$ और $OB$ का संयुक्त समीकरण क्या है?

वक्रों $x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ और $x + y = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का न्यून कोण है

$(-1, 1)$ और $(2, -4)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।