x^2-y^2-x+3y-2=0 समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2-y^2-x+3y-2=0$ है। हम पदों को समूहित करके समीकरण को फिर से लिख सकते हैं: $x^2 - (y^2 - 3y + 2) = 0$. $y$ में द्विघात व्यंजक का

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$x-y+1=0, x+y-2=0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $x^2-y^2-x+3y-2=0$ है। हम पदों को समूहित करके समीकरण को फिर से लिख सकते हैं: $x^2 - (y^2 - 3y + 2) = 0$. $y$ में द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $y^2 - 3y + 2 = (y-1)(y-2)$. अतः,$x^2 - (y-1)(y-2) = 0$. विकल्प $D$ का विस्तार करने पर: $(x-y+1)(x+y-2) = x^2 - y^2 - x + 3y - 2$. यह दिए गए समीकरण से मेल खाता है। इसलिए,रेखाएँ $x-y+1=0$ और $x+y-2=0$ हैं।

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं:

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