જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો al + bm + cn = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -\frac{al + bm}{c}$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $fm(-\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c} = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -\frac{al + bm}{c}$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $fm(-\frac{al + bm}{c}) + gl(-\frac{al + bm}{c}) + hlm = 0$.$-c$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $fm(al + bm) + gl(al + bm) - chlm = 0$.$aflm + bfm^2 + agl^2 + bglm - chlm = 0$.$agl^2 + (af + bg - ch)lm + bfm^2 = 0$.$m^2$ વડે ભાગતા,$ag(\frac{l}{m})^2 + (af + bg - ch)(\frac{l}{m}) + bf = 0$.ધારો કે બીજ $\frac{l_1}{m_1}$ અને $\frac{l_2}{m_2}$ છે. તો $\frac{l_1 l_2}{m_1 m_2} = \frac{bf}{ag}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{l_1 l_2}{f/a} = \frac{m_1 m_2}{g/b}$.તે જ રીતે,$l$ નો લોપ કરતા,આપણને $\frac{m_1 m_2}{g/b} = \frac{n_1 n_2}{h/c}$ મળે છે.આમ,$\frac{l_1 l_2}{f/a} = \frac{m_1 m_2}{g/b} = \frac{n_1 n_2}{h/c} = k$.પરસ્પર લંબ રેખાઓ માટે,$l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2 = 0$.કિંમતો મૂકતા,$k(\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c}) = 0$.$k 
eq 0$ હોવાથી,$\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c} = 0$ મળે છે.

જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ નું પાલન કરે છે,તે પરસ્પર લંબ હશે જો...

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{-2} = \frac{z + 5}{2}$ પરના તે બિંદુના યામોનો સરવાળો કેટલો છે જે બિંદુ $(2, -3, -5)$ થી $3 \text{ એકમ}$ ના અંતરે છે?

રેખાઓ $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ અને $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ અને $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $XOZ$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module