બિંદુ (2, 3, -4) માંથી પસાર થતી અને XOZ સમતલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $XOZ$ સમતલ એ એવું સમતલ છે જ્યાં $y = 0$ હોય છે. $XOZ$ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય છે,જે સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ દ્વારા દર્શાવવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2; \quad y = 3 + \lambda; \quad z = -4$

Vedclass · Answer

(D) $XOZ$ સમતલ એ એવું સમતલ છે જ્યાં $y = 0$ હોય છે. $XOZ$ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય છે,જે સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.આપેલી રેખા $XOZ$ સમતલને લંબ હોવાથી,તે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ ને સમાંતર હશે.રેખા બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થાય છે.રેખાના સમીકરણના સંમિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} = \lambda$,જ્યાં $(x_1, y_1, z_1) = (2, 3, -4)$ અને દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c) = (0, 1, 0)$ છે.આમ,સમીકરણ $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{0} = \lambda$ થશે.આનો અર્થ એ છે કે $x - 2 = 0 \implies x = 2$,$z + 4 = 0 \implies z = -4$,અને $y - 3 = \lambda \implies y = 3 + \lambda$.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $x = 2, \quad y = 3 + \lambda, \quad z = -4$ છે.

બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $XOZ$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

રેખાઓ $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધો.

$2: 2: 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module