2: 2: 1 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને (3, 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\langle 7-3, 2-1, 12-4 \rangle = \langle 4, 1, 8 \rangle$ છે. ધારો કે આ $\langl

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}(2 / 3)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\langle 7-3, 2-1, 12-4 angle = \langle 4, 1, 8 angle$ છે. ધારો કે આ $\langle a_1, a_2, a_3 angle = \langle 4, 1, 8 angle$ છે. આપેલી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\langle b_1, b_2, b_3 angle = \langle 2, 2, 1 angle$ છે. ધારો કે બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. ખૂણાના કોસાઇન માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3|}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \sqrt{b_1^2 + b_2^2 + b_3^2}}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{|(4)(2) + (1)(2) + (8)(1)|}{\sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2} \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2}}$. $\cos 	heta = \frac{|8 + 2 + 8|}{\sqrt{16 + 1 + 64} \sqrt{4 + 4 + 1}} = \frac{18}{\sqrt{81} \sqrt{9}}$. $\cos 	heta = \frac{18}{9 	imes 3} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$. તેથી,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$.

$2: 2: 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module